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数学専攻のページです このページは初期ページです。 過去問の解答、解説などコンテンツを追加してください。 このページを編集したい場合 編集- このページの編集 新しくページを作成したい場合 ＠wikiメニュー- 新規ページ作成 編集が出来ない場合 ユーザ登録をお願いします。 トップページ- 管理人にメール コメント 名前 コメント
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代数学 2007年度 本講義で学ぶ群論、環論、体論は極めて抽象的であり、理解しがたく、 そのうえ、今後ほとんど使わないであろう数学の分野であるためむや みに履修しないことを勧める。
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前期数学通論 解析学序論Ⅰ 後期解析学序論Ⅱ 数学要論 数学演義 前期 数学通論 [部分編集] 高山 信毅(２０１０・２０１１年度) 出席：有り 授業内容：集合・写像・同値関係の基礎 プログラム 代数学基礎 図形と公理 備考1：レポート有り。 備考2：小テスト有り。再テストあり。 備考3：期末テストは合格するまで再テストなので必ず単位がでます。レポートからの出題。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (2) ★★★★☆ (2) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (1) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 余裕www (2012-10-19 11 51 35) 上に戻る [部分編集] 樋口 保成(２０１２年度) 出席：なし 備考：毎回レポートあり プリント一枚程度で難易度はそこまで高くない。 備考：非常に優しい教授であり、2014年度で定年である(確か)ことが非常にくやまれる。 備考：内容は大学数学の基礎の基礎。高校数学にも少し役立ちそうな気がするので教職を狙う人はやっていて損はない。 備考：テストはやることやっときゃ普通に単位はとれる。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る [部分編集] 解析学序論Ⅰ [部分編集] 小池 達也(２０１０・２０１１・２０１２年度) 出席：有り(小テストにて確認） 授業内容：解析学（主に極限と微分）演習形式 備考1：授業のあとに、授業の範囲の小テストをする。 備考2：授業が分かりやすい。 備考3：成績評価は結構あまめ。ただし数学科は必修科目なのでなめてかからないこと。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (3) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る 後期 解析学序論Ⅱ [部分編集] 前川 泰則(２０１０・２０１１年度) 出席：有り（テストにて確認） 授業内容：解析学（主に積分）演習形式 備考1：最初にテストをしてから、解説をする。 備考2：解説はテストの答えを黒板に書き写すだけ。全く面白くない。 備考3：今年度は中間考査のかわりにレポートがあった。同じ問題を解くだけなので楽。 備考4：数学科は必修科目なので注意。 備考5：期末テストは2年連続同じような問題。証明とかはあんま出ない。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (1) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (1) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (1) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 約半分しか出ていなかったのにＡでしたけど・・・ (2011-03-28 15 12 21) 上に戻る [部分編集] 佐藤 進（２０１２年度） 出席：有り(世話焼きなので出席しないとめちゃくちゃ心配されるよ！あと呼び出しとかもあるかもね！) 備考：連続や一様連続、また命題に関するお話。 備考：レポートは2,3回あったような…？ 備考：分からない人にたいしては、わかってほしいという気持ちが強いのか、とっことん説明してくれます。 備考：テストはめちゃくちゃ難しいわけでもなし、再試あり。単位落としたやつは１割いなかったかと。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る [部分編集] 数学要論 [部分編集] 小池 達也(２０１０・２０１１・２０１２年度) 出席：無し 授業内容：集合・写像・同値関係・順序 参考文献： 集合・位相入門 備考1：たまに小テストを行う。 備考2：期末前に過去問が配られる。模範解答は配られない。 2011年度追記：今年は過去問と基本的な問題が約70題載った演習プリントが配られた。解答も配られたが、ありえないぐらい間違っていて、間違いの内容もありえないぐらいのクオリティ。それらの間違いが指摘できるように勉強すれば自然と実力はつくはず。 2012年度：レジュメが配られ、それをしっかり読めばなんとかなりそうだが、この代はちらほら落単が… + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る 数学演義 [部分編集] 渡邉 清・山川 大亮(２０１０年度) 出席：無し（発表の回は休まないようにしましょう） 授業内容：ゼミ形式（本を読み、内容を咀嚼したうえで発表する形式） 使用図書： 複素関数概説 (数学基礎コース) 備考1：複素関数論。余程のことがない限り減点されない。 備考2：評価は最後にレポートを一枚書くだけ。楽勝である。 備考3：入学年度の後期以外の履修はできない。また他学科の履修もできないので注意。 渡邉 清・野呂 正行（２０１１年度） 2010年と概ね一緒。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る [部分編集] 吉岡 康太・太田 康広（２０１２年度） 備考：出席番号で半々。私は吉岡先生でした。 備考：吉岡さんにあたった人は本当に覚悟しましょう。（この授業だけでなく） 備考：黒板で説明したあとに、「で？だから？」みたいな反応されたのが懐かしいです(笑)他にも指摘されて固まった人が多かったです。 備考：この講義に関してはこの人は簡単に単位はくれます。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る [部分編集] 佐治 健太郎（2023年度） 内容：数学所のコピー数十ページ分を渡され、初回で決めた順番に従って各パートを発表する。一回につき最大三人まで発表。早く終わればその時点で終了。 備考：発表すべき人が当日休んだ場合、その人の発表は次回にされる。 備考：回によっては欠席などで30分足らずで終わったこともある。 備考：この先生は優しいです。 + 授業・テストの評価 授業の評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) テストの評価 選択肢 投票 ★★★★★ (0) ★★★★☆ (0) ★★★☆☆ (0) ★★☆☆☆ (0) ★☆☆☆☆ (0) + コメント 教員個人のページにも是非コメントをしてください。 コメント 上に戻る
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素粒子物理学（前提１：量子論、前提２：占術レベル３あるいは写真（原子核乾板) 、光電子増倍管、超純水、粒子加速器 おまけ 写真（原子核乾板)（前提：？（未判定） 光電子増倍管（前提：真空管 超純水（前提：蒸留or錬金術レベル２orイオン交換樹脂＋逆浸透膜＋限外ろ過膜＋電磁気学＋化学（オゾンや紫外線で大きな有機分子を分解しつつ、各種膜でイオンや低分子を除去していく） 粒子加速器（前提：電磁気学 モーター（発電機）or電池 真空 真空管（前提：電磁気学 科学的真空 科学的真空（前提：数学（設計に用いる）・金属器（鉄器等）（容器に用いる）・ピストンorローター イオン交換樹脂（前提：石油化学 逆浸透膜（前提：？（未判定） 限外ろ過膜（前提：？（未判定） 数学（前提：無し
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諏訪の所属する研究室。応用数学とは物理学・工学で用いる数学の諸分野の総称。また広義には社会科学などにも利用される確率論・数理統計学などを言う。バリバリの理系。
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数学に関するページです。 なんでこんなに勉強ネタばっかり何だ？ てかここに何書けばいいんだろう？ 三角形の面積は 底辺×高さ÷２ で表される。 四角形の面積は 底辺×高さ で表される。 もうちょっとカテゴリがないとつまらないと思うぜ。
https://w.atwiki.jp/ut2012s131/pages/48.html
基本情報 授業科目名 数学Ⅱ② 時間割コード 20349 曜限 火3 教室 721教室 教員 平地 健吾 HP https //sites.google.com/site/mathhirachi/sugaku2-2012 最終更新 2012年10月02日 (火) 17時10分10秒
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△トリスディシケイド モチーフ…ディスコード（＝『不協和音』） ＋シケイダ（＝『蝉』） ＋"Cicada3301"※ "Cicada3301"とは？ シケイダ3301（英語 Cicada3301）とは、暗号解読者もしくは言語学者を一般から募るために、3回にわたって投稿された一連のパズルと、それを投稿した組織に付けられたニックネーム。 「インターネット時代における最も複雑でミステリアスなパズル」「インターネットの最も不気味な未解決ミステリーのトップ5」とされており、その役割については様々な憶測が存在している。 多くの者がこのパズルの目的は某国情報機関か、ダークウェブの人材採用試験、または「フリーメイソンの陰謀」と推測している 能力…【遥か彼方へ音を放つ程度の能力】 →ミカグラ種キセキ獣亜種を生み出す源である"弦奏の音"を体内で増幅、強力な波として任意の方角へと放つ この波は非常に強力で、真空中も障壁・防音壁も無視して目標へと届き、共鳴を引き起こす 解説… ミカグラ種キセキ獣亜種。frontier第38話-√N『ペガーナ』に登場。 かつてのプリマベーラ王族の末裔が弦の音と共鳴・変異して誕生した。外見は頭に蝉の触角と背中に翅があり、目が白目のない紫一色になることの他は人間だった時とほぼ同じ外観 コロニーの通信管理センターに侵入し、スタッフたちを変異させたキメラ兵にポイズンドール・リムリジッドの足止めをさせ、自身は部屋の奥で何かの目的の為深い集中状態に入る。 やがてキメラ兵たちが浄化されると同時に"弦想の音"を凝縮した振動波を他の３つのコロニーの方角に飛ばし、力を使い果たしたように消滅した
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蝋燭 ――ゆあゆあ……ゆあ……ゆあゆあゆあ……じっじっじー……ぽっぽっぽ…… 飛んで燈にいる夏の虫。何処からともなく此方に飛んできてゆるりゆるりと眼前の蝋燭の燈の周りを渦を巻くように何回か巡り小さな羽虫が蝋燭の炎に焼かれた……。 ――ゆあ……ぽっ……ゆあゆあゆあ…… 複眼を持つ昆虫は光線に対して直角に進むやうに『仕組まれて』ゐるので蝋燭の炎に飛び込み焼け死んだあの小さな羽虫は『直進』してゐたにも拘はず『渦』を描いてゐた。 ――あの小さな羽虫もまた蝋燭の燈に魅せられてしまったのか…… ――ゆあゆあゆあ……ゆあゆあゆあゆあ……ぽっ…… 不意に眼前の蝋燭の炎が揺れた。 ――揺らめく……揺らめく……世界が……揺らめく…… 眼前の蝋燭の炎を中心とした『渦時空間』に死者たちの魂もまた魅せられてその蝋燭の炎の周りを巡ってゐるのか……。 ――ゆあゆあ……ぽっぽっぽっぽっ……ゆあゆあゆあゆあ…… 陰翳が絶えず移ろふこの『渦時空間』こそ、死者たちの祝祭の場……。 ――眼前の蝋燭の炎は吾の命の『炎』なのか……死者共が吾の『炎』を酒の肴に喰らってゐるではないか…… この蝋燭の炎の『ゆあゆあゆあ』といふ揺らめく輝きは死者共の哄笑で満ちてゐる憩ひの場。そして、また、吾も清浄なる死者共の祝祭に招かれし。 ――わっはっは。 死者と戯れしこの無上の時間。そして……終焉の時。 ――ふうっ。 吾は己の命の『炎』を自ら吹き消したのだ。 ――何なのだらう、この静謐なる心地よさは…… 闇の中、吾の網膜に残る蝋燭の炎の残像を吾は己の命を慈しむやうにずうっとずうっと眺め続けてゐたのであった。 ――吾、未だ、苟も生かされてしまってゐるのか。祝祭だ、祝祭だ、吾の生に乾杯 ! ! 審問官Ⅻ――主体弾劾者の手記Ⅺ 雪は終始愉快なやうであった。即ち、私が愉快であったのである。他者は自己の鏡である。雪が愉快だととふことは取りも直さず私が愉快だったことが雪に映ってゐただけのことに違ひない…… **つまり、渦の紋様が、つまり、古の昔から存在してゐて、つまり、しかもそれが、つまり、人類共通の、つまり、紋様だったことは、つまり、知ってゐるね。 ――ええ。アイヌの方々の衣装を見ただけでも自明のことよ。日本は、勿論、唐草紋様は特に世界共通の渦紋様だわ。……それが物理数学的に未だ数式で記述できないって事が不思議でならないわ。 **つまり、そこなんだ、つまり、問題は。つまり、僕の、つまり、直感だけれども、つまり、渦を、つまり、数式とかで記述するには、つまり、∞の次元が、つまり、自在に、数式で、つまり、操れないと、つまり、記述できないと、つまり、思へて仕方がない……。 ――∞の次元 ? ねえ、それは何の事 ? **つまり、此の世は、つまり、アインシュタインのやうに、つまり、四次元であるといふのが、つまり、一般的だが、つまり、君は、つまり、特異点を知ってゐるね。つまり、人類が、つまり、未だ渦を、つまり、物理数学的な数式で、つまり、記述できないことが、つまり、この世界を、つまり、量子論と相対論とを、つまり、統一できない、つまり、根本原因だと、つまり、その歪が、つまり、特異点として、つまり、現れて、つまり、人類は特異点の問題を、つまり、姑息な手段で、つまり、成るべく触れずに、つまり、取り繕って、つまり、何事か、つまり、世界が物理数学で、つまり、記述できると、つまり、錯覚してゐたい、つまり、穴凹だらけの地面を見て、つまり、《この土地はまっ平らな土地だねえ》と、つまり、錯覚してゐるに、つまり、過ぎないのさ。 ――えっ ? もっと解りやすくお願い。 **つまり、僕の直感だけれども、つまり、渦は、つまり、四次元以上、つまり、∞次元の、つまり、四次元での、つまり、仮の姿に、つまり、過ぎない。そして、つまり、渦は、つまり、此の世の結び目、つまり、四次元時空間を、つまり、宇宙として繫げてゐる、つまり、結節に違ひないのだ。 ――つまり、銀河の事ね。パスカルじゃないけれど、二つの無限の中間点が……渦といふ事ね。そして、人間もまた……渦といふことね。 **さう。 ――うふ。 **つまり、渦が、つまり、物理数学的に記述できるといふことは、つまり、《無限》の仮面が、つまり、剥がれる、つまり、時さ。そして、つまり、人類は、つまり、此処に至って漸く本当の《無限》に、つまり、出遭ふのさ…… ――本当の《無限》 ? **つまり、人類が、つまり、無限大を、つまり、∞といふ《象徴》で、つまり、封印したことが、つまり、間違ひの元凶だったのさ。しかし、∞といふ、つまり、象徴記号が、つまり、なかったならば、つまり、科学の発展は、つまり、もっともっとゆっくり進んだに違ひない……つまり、ねえ、君、人類は、つまり、得体の知れぬものに、つまり、《仮面》なり、《象徴記号》なり、《名前》なり、つまり、付けられずに、つまり、堪へられる、つまり、生き物だらうか ? ――さうね……《心》がその典型ね。きっと無理ね。 ――…… ――ねえ、うふ、《得体の知れぬ》あなたは、形而上で呼吸をしてゐる《不思議》な生き物ね……。ドストエフスキイ曰く、あなたは《紙で出来た人間》の眷属なの、えへ。 **さうかもね、へへ。つまり、《魂の渇望型》の、つまり、生き物さ。さて、……その、つまり、陰陽魚太極図だけれども、つまり、僕の勝手な、つまり、解釈だけれども、つまり、東洋、つまり、特に日本は、つまり、陰陽=== 太極で論証する、つまり、弁証法に比べたら、つまり、曖昧模糊とした論証だけれども、つまり、しかし、陰陽=== 太極で思考する方が、つまり、深遠だと思ふ。 ――さうね。さうかもしれないわ。 **君は、つまり、今、つまり、道元と親鸞に、つまり、心酔してゐるね ? ――さう……。キェルケゴールの「あれか、これか」だったかしら、エイブラハムとその子イサクについての基督者の姿勢が書かれてゐた筈だけれども……私……《論理》を超えた《言葉》を……今……渇望してゐるの。それが道元と親鸞なのよ。《神》無き仏教に惹かれるの。それに、私、神が傍若無人を人間に働く「ヨブ記」が大嫌い ! ! **でも、つまり、ブレイクもキェルケゴールも、つまり、「ヨブ記」に耽溺してゐた筈だが…… ――さうね、基督者にとっては「ヨブ記」はある意味、信仰の《踏み絵》ね。確か、ドストエフスキイもさうだった筈だわ。 **つまり、砂漠の地で生まれた、つまり、ユダヤ教、基督教、回教、何れも、つまり、《自然》といふ名の《神》は、つまり、皆、つまり、悪意に満ちてゐなければならなかったのさ。つまり、彼らは、つまり、それ程過酷な地で生きなければならなかったのさ。 ――うふ。それで世界は《秩序立って》ゐたのね。だから、私には虚しい《論理》と《科学》が発展したのね。 **さう、つまり、《理不尽》にね……。 ――さうなの、西洋の《論理》は《理不尽》なのよ。 (以降に続く) πの誘(いざな)ひ 彼の口癖はかうであった。 ――超越数の一つとしても知られてゐる円周率πの値が確定された時、『宇宙』は無限を獲得する。つまり、それは、へっ、『宇宙の死』さ。 更に彼は斯く語りき。 ――人類は円周率をπとして『象徴記号』に封印したことで『生の世界』と『死の世界』を無理矢理にでも跨ぎ果(おお)せなければならない奇妙奇天烈な生き物へと変貌させられたのだ。 吾、其れを彼に何故だと問ふ。 ――なにゆゑに貴君は斯くの如く断言せしむるや。 彼、斯くの如く答ふる。 ――それでは貴君に問ふ。此の世に直線は存するや。 吾、斯くの如く答ふる。 ――存在するに能はず。然れども数学世界ではπは存在し得る。 彼、更に斯くの如く問ふ。 ――さすれば貴君の言ふ数学世界は『死の世界』の総称か ? 吾、彼に斯くの如く問ふ。 ――なにゆゑ貴君は数学を『死の世界』と定義するや。 彼、にやりと僅かに嘲笑し、斯くの如く答ふる。 ――ふっ、笑止千万。貴君、先に此の世に直線は存在するに能はずと答ふる。然れども数学ではπは存すると語りき。この矛盾、如何せん。 ――うむ。如何ともせん。さすれば貴君はなにゆゑ数学を『死の世界』と断言するや。 ――古人(いにしへび)とは直感的に円周率に『生』と『死』を跨ぐ《橋》の形をしたπといふギリシア文字を当てた。勿論、数学は『生』の学問ではあるが、しかし、此の世は『生』のみに非ず。『生』と『死』は切っても切れぬ縁(えにし)で結ばれし。『生』有れば必ず『死』有り、『死』有れば必ず『生』有り。はっ、人間は数学的に無限といふ概念を抱へてしまった刹那、数学は『死』をも掌中にせねばならぬ『宿命』を負ってしまったのだ。 ――さすれば…… ――さすれば、『無限遠』を中心とした円周が……即ち、直線だ。その刹那、『宇宙』は死滅し、死滅した『宇宙』は『∞』を獲得す。そして、πの値も確定す。そして、何も存せぬ『死』有るのみ…… ――貴君に問ふ。なにゆゑ数学に『死』が有るや。 ――ふっ、簡単だ。『生』を突き詰めれば、これは人類が背負った『宿命』だが、とことん突き詰めねば気が済まぬ人類が『生』を突き詰めれば『死』に至るのは必然だ。そして……、『生』と『死』が対を成さぬ『もの』は全て之まやかしだ。……はっ、つまり、此の世に存在する全てのものは誕生した刹那、『死』に片足を突っ込んでゐるのさ。一休 宗純（いっきう そうじゅん、応永元年1月1日（1394年2月1日） - 文明13年11月21日（1481年12月12日））斯く語りき。 『門松は冥土の旅の一里塚めでたくもありめでたくもなし』（狂雲集） 審問官Ⅺ――主体弾劾者の手記Ⅹ その古本屋は雪の馴染みの古本屋だった。少し強めに握られてゐた私の右手首から不意に雪は手を放し、雪にはお目当ての本の在り処が解ってゐたのだらう、私を古本屋の入り口に残したまま一目散に其方に向かって歩を進めたのであった。 その古本屋は東洋の思想、哲学、宗教、神話等々の専門の古本屋だった。 雪に取り残された私はその古本屋内の仏典の本棚に向かってゆるりゆるりと歩を進めたのであった。 私は唐三藏法師玄奘譯 (たうさんざうほふしげんじやううやく) の般若波羅蜜多心經(はんにやはらみったしんぎやう)がその時どうした訳か無性に読みたくなったのであった。 「觀自在菩薩。行深般若波羅蜜多時。照見五蘊皆空。度一切苦厄。 舍利子。色不異空。空不異色。色即是空。空即是色。受想行識亦復如是。 舍利子。是諸法空相。不生不滅。不垢不淨不增不減。 是故空中。無色。無受想行識。無眼耳鼻舌身意。無色聲香味觸法。無眼界。乃至無意識界。 無無明。亦無無明盡。乃至無老死。亦無老死盡。無苦集滅道。無智亦無得。 以無所得故。菩提薩埵。依般若波羅蜜多故。心無罣礙。無罣礙故。無有恐怖。遠離顛倒夢想。究竟涅槃。 三世諸佛。依般若波羅蜜多故。得阿耨多羅三藐三菩提。 故知般若波羅蜜多。是大神咒。是大明咒是無上咒。是無等等咒。能除一切苦。真實不虛故。 說般若波羅蜜多咒即說咒曰 揭帝揭帝 般羅揭帝 般羅僧揭帝菩提僧莎訶 般若波羅蜜多心經」 訓み下し 「觀自在菩薩、深般若波羅蜜多を行じし時、五蘊皆空なりと照見して、一切の苦厄を度したまへり。 舎利子、色は空に異ならず、空は色に異ならず。色はすなはちこれ空、空はこれすなはち色なり。受想行識もまたまたかくのごとし。 舎利子、この諸法は空相にして、生ぜず、滅せず、垢つかず、浄からず、増さず、減ぜず、この故に、空の中には、色もなく、受も想も行も識もなく、眼も耳も鼻も舌も身も意もなく、色も声も香も味も触も法もなし。眼界もなく、乃至、意識界もなし。無明もなく、また、無明の尽くることもなし。乃至、老も死もなく、また、老と死の尽くることもなし。苦も集も滅も道もなく、智もなく、また、得もなし。得る所なきを以ての故に。菩提薩埵は、般若波羅蜜多に依るが故に心に罣礙(けいげ)なし。罣礙なきが故に、恐怖あることなく、一切の顚倒夢想を遠離し涅槃を究竟す。三世諸佛も般若波羅蜜多に依るが故に、阿耨多羅三藐三菩提(あのくたらさんみやくさんぼだい)を得たまえり。故に知るべし、般若波羅蜜多はこれ大神咒なり。これ大明咒なり。これ無上咒なり。これ無等等咒なり。よく一切の苦を除き、真実にして虚ならず。故に般若波羅蜜多の咒を説く。すなわち咒を説いて曰はく、 羯諦 羯諦 波羅羯諦 波羅僧羯諦 菩提娑婆訶(ぎやてい ぎやてい はらぎやてい はらそうぎやてい ぼじそはか) 般若心經」 ……くわんじざいぼさつ ぎやうじんはんにやはらみつたじ せうけんごうんかいくう どいちさいくやく……と、真言を頭蓋内で読誦(どくじゅ)しやうとしたが、「觀自在菩薩」の文字を見ると最早私の視線は「觀自在菩薩」から全く放れず「觀自在菩薩」の文字をなにゆゑかじっと凝視したままなのであった。 ――觀自在菩薩……何て好い姿をした文字だ……くわんじざいぼさつ……音の響きも好い……何て美しい言葉だ…… 不図気付くと私の目に張り付いてゐた業火が私の視界の隅に身を潜めてゐるではないか。目玉をぎょろりと出来得る限り回転させるとやっと視界の境に業火が見えるではないか。 ――これも……《觀自在菩薩》……といふ文字の……御蔭か…… 私はゆっくりと目を閉ぢ、瞼が完全に閉ぢられた瞬間に姿を現はす勾玉模様の光雲と業火を見つつ胸奥で何度も何度も……《觀自在菩薩》……と唱へたのであった。 暫くすると雪が私を見つけて私の右肩をぽんと叩くのであった。 ――これ、どう ? 雪が私に見せたのは陰陽五行説の陰陽魚太極図であった。 ――あなたの目には、今、勾玉が棲み付いてゐる筈よ。何故だかあなたのことが解ってしまふのよ。それに業火もね、うふっ。 雪が微笑んだ顔は何か不思議な力を秘めてゐるやうで、雪が微笑んだ瞬間辺りは一瞬にして《幸福》に包まれてしまったのであった。 ――あなたには陰陽魚太極図の意味が解るわね。さう、《宇宙》よ。……わたし、哲学を、それも西洋哲学を専攻してゐるのだけども……西洋哲学の《論理》が今は虚しくてしやうがないの。……特に弁証法がね……虚しいのよ。……私の勝手な自己流の解釈だけれども……正反=== 合が何だか自己充足の権化のやうな気がして気色悪いのよ。西洋の哲学者……特にヘーゲル(Georg Wilhelm Friedrich Hegel、1770年8月27日 - 1831年11月14日)が自己陶酔したNarcist(ナルシスト）に思へてしやうがないの……西洋哲学専攻者としては失格ね、うふっ。 君も知ってゐるやうに私は筆談するとき《つまり》と先づ書き出さないと筆が全く進まないのは知ってゐるね。この時もさうだったのさ。私は常時携帯してゐるB五版の雑記帳とPenを取り出して雪と筆談を始めたのであった。 **つまり、ヘーゲルには、つまり、陰陽魚太極図の目玉模様が、つまり、陰中の陽と、つまり、陽中の陰が、つまり、無いんだよ。つまり、それで君は、つまり、William Blake(ヰリアム・ブレイク)を、つまり、読んでゐたんだね。 ――さう……。 君にも教えておかう。雪は直感的に何故私が《つまり》を連発するのか解ったが、私の当時の思考は堂々巡りだったのさ。或る言葉を書き出すときその言葉を頭蓋内から取り出すには一度思考を頭蓋内で堂々巡りをさせないと駄目だったのだ。ストークスの定理は知ってゐるね。私の思考はストークスの定理を地で行ってゐたのさ。 **つまり、キェルケゴールも、つまり、読むと善い。つまり、陰陽魚太極図は、つまり、その後でも、つまり、善い。つまり、僕が、つまり、さっき、つまり、「キルケゴール全集」を、つまり、買ったから、つまり、僕が、つまり、読んだら、つまり、君に、つまり、あげるよ。 ――有難う。でも、借りるだけね、うふっ。 **つまり、君は、つまり、知ってゐるかな、つまり、渦は、つまり、未だ数式では、つまり、物理数学的に、つまり、記述、つまり、出来ないことを ? ――えっ ! 知らないわ。さうなの…… (以降に続く) 考へる《水》Ⅰ‐ 『星の死、または死相』 《人間は考えへる葦である》といふ箴言で人口に膾炙してゐるフランスの数学者、物理学者、哲学者、思想家、宗教家であるブレーズ・パスカル（Blaise Pascal、1623年6月19日 - 1662年8月19日）が、晩年に、ある書物を構想しつつ書き綴った断片的なNoteを、彼の死後に編纂して刊行した遺著『パンセ』【筑摩書房 「世界文学全集11モンテーニュ パスカル集」(昭和四十五年十一月一日発行)より松浪 信三郎訳】から抜粋(一部私が改変) 第六篇より 三百四十六 思考が人間の偉大をなす。 三百四十七 人間は自然のうちで最も弱いひとくきの葦にすぎない。しかしそれは考へる葦である。これをおしつぶすのに、宇宙全体は何も武装する必要はない。風のひと吹き、水のひとしづくも、これを殺すに十分である。しかし、宇宙がこれをおしつぶすときにも、人間は、人間を殺すよりもいっそう高貴であるであらう。なぜなら、人間は、自分が死ぬことを知ってをり、宇宙が人間の上に優越することを知ってゐるからである。宇宙はそれについては何も知らない。 それゆゑ、われわれのあらゆる尊厳は思考のうちに存する。われわれが立ち上がらなければならないのはそこからであって、われわれの満たすことのできない空間や時間からではない。それゆゑ、われわれはよく考へるやうにつとめやう。そこに道徳の根原がある。 三百四十八 考へる葦。――私が私の尊厳を求めるべきは、空間に関してではなく、私の思考の規定に関してである。いかに多くの土地を領有したとしても、私は私以上に大きくはなれないであらう。空間によって、宇宙は私を包み、一つの点として私を呑む。思考によって、私は宇宙を包む。 三百四十九 霊魂の非物質性。――自己の情念を制御した哲学者たちよ、いかなる物質がそれをよく為しえたであらうか? ――以下略 さて、人体の構成を分子Levelで言へば《水》がほぼ七割を占めるので、パスカルの《人間は考へる葦である》を更に推し進め私流にすると《人間は考へる水である》となる。 つまり、《水》が生物の存在を許さなければ生物は此の世に存在出来ないのである。 ところで、《水》がその存在を『許容』しない物質は此の世に存在するのであらうか。つまり、《水》は全てを、《神》の如く、《受容》するのであらうか。 この問題の考察は次回以降に譲る。 閑話休題。 突然であるが、私は他人の、そして動物の死相が見える。「虫の知らせ」等といふ言葉があるので死相が見えることは別段不思議なことだとは考へてゐないが、しかし、他人の死相が見えてしまふことは何とも遣り切れないものである。経験則に過ぎないが、私に死相が見えてしまった人はどんな医学的な治療をしても三年以内には必ず死ぬのである。 先づ、眼光から《生気》が消えると言へば良いのか、死に行く人の眼光は異様に見えるのである……。 そして、他人の死相は死に行く星の様相とそっくりなのである。 例へば、「SN 1987A、即ち超新星1987A」、「エーターカリーナ星」、「エッグ星雲」、「リング星雲」等等と他人の死相は似てゐるのである……。 閑話休題。 星はその最後には星の中心核内にある全てのHelium(ヘリウム)を使ひ切り、次に何が起こるのかはその星の質量によって変はるのであるが、最も重い星、太陽質量の6～8倍以上の質量を持つ星は、十分な圧力が核内にあるため、核融合で炭素原子を燃やし始め、炭素が無くなると超新星として爆発し中性子星やBlack hole(ブラックホール)が後に残る。軽い星は燃え尽きながら外層を噴き出して美しい惑星状星雲を作る。中心核は高温の白色矮星として残る。 星の死後残った中性子星やBlack holeや白色矮星は人で言へば『霊魂』である、と、私は考へてゐるが、つまり、パスカルと同じく『霊魂』は存在すると考へてゐるのである。といふのも人間の構成は宇宙の構成と原子Levelでは似てゐて『人体』を『宇宙』に喩へるのは極々一般的な考へ方であるからである。 第一章は序といふ事で更なる考察は次回以降に譲る。 審問官Ⅹ――主体弾劾者の手記Ⅸ ここで話が横道に逸れる私の《死後の世界》について預言しておかう。 私が死して後、私のゐない此の世の様こそ私の《死後の世界》の様相を映してゐると考へておくれ。君や嘗ての雪、即ち攝願やSalonの仲間を初め、私のゐない此の世がまあまあ過し易ければ私は極楽浄土にゐるし、此の世が地獄の有様だとすれば私も地獄に堕ちたと思ってくれ給へ。私のゐない此の世の有様こそ私の《死後の世界》に外ならないのさ。 まあ、それはそれとして、私の死後、君達は、特に攝願、つまり俗名でいふところの雪は彼女が出家するまでに私が施した、例へば雪の為されるがまま私が何の抵抗もせずそれに無言で従ったことは、雪の「男」に対する憎しみやそれに伴ふ底知れぬ苦悩といふ雪の内部でばっくりと傷口の開いた《心の裂傷》を縫合しその傷に軟膏薬を塗布して治療する意図があってのことで、雪も癒された筈だが、といふのも幾ら《生きる屍》に成り下がったとはいへ、私も生物学的には「男」そのものだからね。 そして、雪は出家し攝願と為った訳だが、攝願が尼僧でゐる間は《禊の時間》に過ぎない。攝願の内部の《心の裂傷》が癒えその傷の《瘡蓋(かさぶた)》が剥がれ落ちると攝願の《禊の時間》は終はりを告げる。私も君もSalonの仲間も知ってゐる「男」に攝願は惚れ、攝願は何もかも捨ててその「男」の元へ身を寄せる筈だ。再び雪に戻るのさ。「男」は「男」で雪に逢った時からずっと惚れてゐた。そこで雪はその「男」の子を身ごもり「母」になる。雪の第一子は男の子で雪はその子に私の名を付ける。勿論、雪の「男」も大賛成さ。まあ、これ以上は話さない方がいいので黙って彼の世に持って行くよ。 さて、そこで君にお願ひがある。雪は寺を出た後、その罪悪感に悶絶する程苦悩し続けることになるが君は雪の良き理解者となって雪の「愚痴」の聞き役になってくれ給へ。お願いする。さうすることで君達に起こるであらう艱難辛苦も乗り越へられ私も浄土で安らげるといふものさ。重ね重ね宜しく頼むよ。 話を戻さう。 ところで、古本屋街を漫ろ歩きしてゐた私と雪との間には雪がぽつりぽつりと一方的に私に話す以外殆ど会話は無かった。 沈黙。Salonの仲間とは違った心地よさが雪との間の沈黙にはあったのだ。互ひが互ひを藁をも縋る思ひで「必要」としてゐたことははっきりとしてゐたので、多分、雪と私の間には――他人はそれを「宿命」とか「運命」とか呼ぶが――互ひに一瞥した瞬間に途轍もなく太い《絆》で結ばれてしまったのは確かだ……。 ――ねえ、この古本屋さんに入りましょう 少し強めに雪に握られた右手首を通して雪の心の声が聞こえて来たのであった…… (以降に続く) 孤独、ニュートリノの如く――埴谷雄高の着想による *********************************************************** 出典 フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』より ニュートリノ ニュートリノ (Neutrino) は、素粒子のうちの中性レプトンの名称。中性微子とも書く。 ヴォルフガング・パウリが中性子のβ崩壊でエネルギー保存則が成り立つようにその存在仮説を提唱した。「ニュートリノ」の名はβ崩壊の研究を進めたエンリコ・フェルミが名づけた。フレデリック・ライネスらの実験によりその存在が証明された。 (http //ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%8E)を参照 *********************************************************** 出典 フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』より ニュートリノ振動 ニュートリノ振動（ニュートリノしんどう）は、ニュートリノが質量をもつことでニュートリノの種類（フレーバー）が変わる現象。スーパーカミオカンデが1998年に大気から降り注ぐニュートリノを観測することによって、この現象が実証された。現在日本では人工的にニュートリノを発生させスーパーカミオカンデで振動現象を観測する実験が行われている。 (http //ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%8E%E6%8C%AF%E5%8B%95)を参照 *********************************************************** 埴谷雄高・小川国夫『隠された無限 往復書簡〈終末〉の彼方に』【岩波書店 1988年10月28日 第一刷発行】より抜粋(第七信「非在とのっぺらほう 埴谷雄高」152～153頁) 宇宙内のすへての物体を透過するニュートリノは、ひたすら無限の空間と永劫の時間へ向って、飛びゆきつづけます。恐らく、ニュートリノに向かって、そうかな、と訊き質したら、そうさ、無限と永劫へ向って「実際」に自己を投げいれる現実的超越者なるものは、俺をおいてほかに何もいないさ、と、ニュートリノのなかの或る異端者、もしくは、或る愚昧者は得意げに答えるかもしれません。しかしまた、ニュートリノはいまだはっきりとは解明されていませんけれども、超微小な質量をもっていることですから、あらゆる物体を透過するとき――例えば、神岡鉱山の直径十五・六メートル、高さ十六メートルの円筒形の三千トンに及ぶ水をたたえた大水槽内部一面に取りつけられている光電子倍増管に、水中の素粒子と衝突したニュートリノが「光」を放つことによって確かめられた「数」を「十三秒内に十一個」と検出されたとき、この光の「数」こそは、絶望とも悲哀とも歓喜とも諦念とも放心ともつかぬ、「心の痛み」の悲痛な呻きの或る前駆症状を提示していると言えるのです。自由無碍に無限永劫へ向って飛びいっていると見えるニュートリノとても、かくのごとくして、つぎつぎと、その「質量」を失いつくした果て、無限永劫の何処か手前で、星の死から発足したニュートリノ自体の死に直面せざるを得なくなることになります。そしてそのとき、ファウストの「憂い」に似たところの或る種の薄暗い原言語が、死を前にしたニュートリノのこれまた薄暗い内部をさっと掠めゆく筈です。さらになお――無限永劫の手前でついに衰滅してしまったこのニュートリノの死骸は、宇宙の未知の蟻群によって何処かの薄暗い巣へ牽かれゆくことになるでしょう。 ――略 *********************************************************** 『物体』をほぼ全て透過してしまふNeutrino（ニュートリノ)の『孤独』の深さは多分底無しであらう。 『他』にぶち当たって『衝突』や『反射』しない『他』の存在しないNeutrinoの『自己認識』の術は、さて、何であらうか。果たしてNeutrinoは自己が此の世に存在してゐることを『認識』してゐるのであらうか…… ――……吾、果たしてこの吾、此の世に《存在》してゐるの……か…… ――お前は今、お前を《吾》と言ったが……お前が己を《吾》といふその存在根拠は何かな ? ――……《吾》たる根拠は……何も……無い…… ――それではお前に尋ねるが……お前の仲間の極々少数の者が『素粒子』に打つかって微小な微小な仄かな蒼白き『光』を発光して『死んで』いくが……さて……その時以外お前が《吾》が《吾》であったと『自己認識』出来る瞬間は……無いのではないかな……するとだ、お前は『死』以外……己の存在を『認識』することが出来ない……此の世で最も『哀れ』な存在…… ――否 !! Neutrino振動を知ってゐるな。《吾》は《吾》であるといふ『自同律の不快』によって《吾》は《吾》とは《異種》の《吾》に変容する…… ――はっ。お前でさへ……《吾》なることを……《吾》なることの《底無しの苦悩》を知ってゐるとすると……『自己変容』のみ此の世に『存在』させられた『もの』全ての此の世での慰めか…… ――はっ、馬鹿が。『自己変容』 ? 何を甘っちょろいことをぬかしてをるか……『死』のみ此の世に『存在』させられた『もの』全ての慰めさ、はっ。 審問官Ⅸ――主体弾劾者の手記Ⅷ 古本屋との遣り取りはいつも筆談だったので馴染みの古本屋の主人は多分今でも私のことを聾唖者だと思ってゐるに違ひない。それにそこの古本屋の主人は何かと私には親切でその日も「キルケゴール全集」を注文するとどれでも好きな本を一冊おまけしてくれるといふので私は、埴谷雄高の「死霊(しれい)」を凌駕するべく書き出したはいいが、書き出しの筆致の迷ひや逡巡等が取り繕ひもせずに直截的に書き記された現代小説の傑作の一つ、武田泰淳の「富士」の初版本を選んだのである。「富士」を読む時は私は何時もブラームスの「交響曲第1番 ハ短調 op.68」を聴く。どちらも作品を書き連ねることに対する迷ひや逡巡等がよく似てゐると思はないかい ? それに泰淳さんは盟友の椎名麟三が洗礼を受け基督者になった時、埴谷雄高が椎名を誹った事と純真無垢といふのか天衣無縫といふのか埴谷雄高曰く「女ムイシュキン公爵」たる泰淳夫人で著名な随筆家の百合子夫人に対する埴谷雄高の好意への多分「嫉妬」を死すまで根に持ってゐた節があるが、そこがまた武田泰淳の魅力でもある…… さて、雪はSalonの真似事が開かれてゐた喫茶店に着くまで終始私の右に並んで歩き、左手で私の右手首を少し強く握り締めたままであった。 馴染みの古本屋を出たとき、東の空には毒々しいほど赤々とした満月の月が地平から上り始めてゐたが、その満月の「赤」が私の目に張り付いた業火の色に似てゐたのである。 ――成程……この業火の色は《西方浄土》の日輪の色を映したものか…… 雪が私の右手首を少し強く握り締めてゐたのは多分理不尽な陵辱を受けた「男」に対する恐怖といふよりも ――今暫くは逝かないで といふ私に対する切願が込められてゐたやうに私は確信してゐる。唯、私は女性に対しては「無頓着」なので雪のしたいやうにさせ、雪に為されるがまま夕闇の古本屋街を二人で漫ろ歩きを始めたのであった。 当然、私は伏目であった。雪は私の右手首を握ってで私を巧く「操縦」してくれたのである。雪は私を捕まへてないと何処か、つまり「彼の世」へ行ってしまふと直感的に感じてゐたのは間違ひない。 ――今は未だ逝かないで…… (以降続く) - -
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基本情報 授業科目名 数学ⅠＡ① 時間割コード 10861 曜限 木4 教室 531教室 → 1102教室 教員 片岡 清臣 HP http //agusta.ms.u-tokyo.ac.jp/microlocal.html 評価方法 期末試験+中間試験(5月末〜6月始め) 第1週 4/19 ガイダンス 記号の説明 10進法無限小数による実数の定義 第2週 4/26 教科書とは異なり連続の公理を設定 §1.1 実数列の極限定理1.1, 1.3, 1.4, 1.7, 1.8 第3週 5/1 §1.1 実数列の極限例1.3, 定理1.9, 1.10, 問題2(4), 4(改), 6 第4週 5/10 休講 第5週 5/17 最終更新 2012年05月30日 (水) 15時49分21秒